Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны прямоугольника

Ответы

RuslanVil 05.10.2020 11:03

Пусть х см - диагональ прямоугольника, тогда x-8 см - меньшая сторона прямоугольника, x-4 см - большая сторона прямоугольника.

По т.Пифагора:

$\tt\displaystyle (x-8)^2+(x-4)^2=x^2\\x^2-8x+16+x^2-16x+64-x^2=0\\x^2-24x+80=0\\D=(-24)^2-4*80=576-320=256=16^2\\\\x_1=\frac{24-16}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\\\x_2=\frac{24+16}{2}=\frac{40}{2}=20$

4 не подходит, потому что из условия выходит, что меньшая сторона 4-4=0 см, чего быть не может.

⇒ 20 см - диагональ прямоугольника.

20 - 4 = 16 см - большая сторона.

20 - 8 = 12 см - меньшая сторона.

ответ: 12 см; 16 см

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

valentingordien 23.05.2019 15:30

Определить правой, левой или компланарной является тройка векторов: a=i-j, b=j-k, c=k-i...

миру3 23.05.2019 15:30

Разобраться, lg(x^2+19)-lg(x+1)=1 если можно с описанием заранее...

никита3429 23.05.2019 15:30

Цена билета на стадион 180 рублей. после снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50%, а выручка выросла на 25% . сколько стоит билет после снижения?...

only10up 23.05.2019 15:30

Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x...

makcafonin 23.05.2019 15:30

Если не трудно.. объясните как решать...

Владислав15351 23.05.2019 15:30

Доказать что значение выражения не зависит от а. a+(2a-(3a-5))...

msvorobeva123 23.06.2019 04:20

Решите уравнение: sin x+ cos x = 1 промежуток от минус пи , до пи...

ostapbelyaev 23.06.2019 04:20

Шутка как доказать, что ученики ничего не делают д о к а з а т е л ь с т в о: 1. по ночам занятий нет, значит, половина суток свободна. остается 365 – 182 =183...

maximkh1 23.06.2019 04:20

Периметр прямоугольника равен 14 см, а площадь -12 см в квадрате. каковы стороны прямоугольник?...

Lik20372 23.06.2019 04:20

Разложите на множители x(3a-2b)+b(3a-2b) 3x(a-b)-5y(b-a) 2y(b-c)+(c-b) (a+3)-3(a+3) (x+3)(2y-1)+(x+3)3y+2)...

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны прямоугольника

Популярные вопросы