1. Алгебра
  2. Делится ли (x+1) в шестой степени

Делится ли (x+1) в шестой степени -x в шестой степени-2x-1 на (x-a)

Zasov Zasov    2   17.09.2019 09:34    1

Ответы
AlexGood21 AlexGood21  07.10.2020 21:34

Разложим на множители многочлен (x+1)^6-x^6-2x-1

(x+1)^6-x^6-2x-1=(x+1)^6-(x^6+2x+1)=\\ \\ =(x+1)^6-(x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+1)=\\ \\ (x+1)^6-(x^5(x+1)-x^4(x+1)+x^3(x+1)-x^2(x+1)+x(x+1)+x+1)=\\ \\ =(x+1)^6-(x+1)(x^5-x^4+x^3-x^2+x+1)=\\ \\ =(x+1)((x+1)^5-x^5+x^4-x^3+x^2-x-1)=\\ \\ =(x+1)(x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1-x^5+x^4-x^3+x^2-x-1)=\\ \\ =(x+1)(6x^4+9x^3+11x^2+4x)=(x+1)x(6x^3+9x^2+11x+4)=

=x(x+1)(6x^3+3x^2+6x^2+3x+8x+4)=\\ \\ =x(x+1)(3x^2(2x+1)+3x(2x+1)+4(2x+1))=x(x+1)(2x+1)(3x^2+3x+4)

Т.е. многочлен P(x)=(x+1)^6-x^6-2x-1 делится на (x-a) только при a = 0, a = -1 и a = -1/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xaker228lol xaker228lol  02.05.2019 14:28
Найдите производную функции y=2√x(1-x)...
ekaterina1996petrova ekaterina1996petrova  02.05.2019 14:29
10 класс, физ-мат. 4^(cos2x) + 4^(cos²x) =3...
Kottenok2005 Kottenok2005  02.05.2019 14:31
Найдите производную функции у=2√х(1-х)...
ABBADON369 ABBADON369  02.05.2019 14:40
Докажите, что при любых х: а) х2-3х+200 принимает положительные значения б) -х2+22х-125 принимает отрицательные значения...
КириллГромов2000 КириллГромов2000  09.06.2019 04:00
Теплоход выплыл по течению реки из пункта а в пункт в расстояние 165 км течение реки 4 км /ч прибыв туда делает остановку на 5 часов всего затратил времени 18 часов...
mrfotuna14 mrfotuna14  09.06.2019 04:00
Преобразуйте с формул сокращённого умножения а)(a²-2b)² б)(2y+)² в)x⁴-25 г)y³+8...
крыска235 крыска235  09.06.2019 04:00
Cрисунка разъясните смысл формулы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 для положительных a и b...
NikolaTesla666 NikolaTesla666  09.06.2019 04:00
Даны два шара. радиус одного в 7 раз больше радиуса другого. найти, во сколько раз площадь поверхности одного шара, больше площади поверхности другого шара...
nastusha510 nastusha510  09.06.2019 04:00
Решить графически уравнение, ) (x+1)^2=3+корень х...
unknown2015 unknown2015  09.06.2019 04:00
Корень из 50 - корень из 200 * sin^2 7пи/8...

Популярные вопросы