Запятые поставлены верно? И все остальное тоже. ПС я технарь, поступала по олимпиадам

Всё верно!

Объяснение:

Только нужны точка им. Ломоносова, точка в конце последнего предложения.

Есть грамматические ошибки в первом предложении:

Поступила на 3 факультета..., занимая на

Глагол ПОСТУПИЛА (что сделала?) соверш. вида, а деепричастие,  ЗАНИМАЯ (что делая?) - несоверш. вида. Так писать нельзя.

...на двух из этих факультетов...  Лучше сказать так: на двух факультетах

Попробуем исправить:

Поступила сразу на три факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (биологический факультет, факультет фундаментальной медицины, факультет фундаментальной и прикладной химии), поскольку (так как) в рейтинге абитуриентов на двух вышеуказанных факультетах заняла первое место по количеству набранных .

Есть недочёты и во втором предложении:

на МФТИ - следует говорить: в МФТИ

+ порядок слов во 2-ом предложении

Попробуем исправить:

Кроме того, я показала самые высокие по химии и биологии среди всех поступающих в МФТИ.

ИЛИ: Кроме того, у меня были самые высокие по химии и биологии среди всех поступающих в МФТИ.