Задания: 1) На покраску всех граней куба потребовалось 54 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить все грани куба, ребро которого втрое больше? ответ: 486 г.
2) Чтобы заполнить сосуд, имеющий форму куба, потребовалось 1840 г. жидкости. Сколько жидкости вмещает сосуд, имеющий форму куба, ребро которого вдвое меньше? ответ: 230 г
3) Грузчик на складе может поднять коробку, в которой уложены литровые пакеты молока в порядке 3×3×3 штук. Смогут ли три грузчика поднять коробку, в которой литровые пакеты молока уложены в порядке 9 × 9 × 9 штук?
Решение: Если подсчитать количество литровых пакетов молока: 999 = 729, то станет ясно, что втроем такую коробку грузчики поднять не смогут.
4) Бак кубической формы заполняется водой за 20 минут. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить водой бак, имеющий форму куба с ребром, вдвое большим? ответ: 2 ч 40 мин.
5) Как изменится сторона квадрата, если его площадь:
а) уменьшится в 25 раз, в 100 раз;
б) увеличится в 9 раз, в 64 раз?
1) По условию задачи, на покраску всех граней исходного куба потребовалась 54 г краски, следовательно, на покраску всех граней полученного куба потребуется 54 * 9 = 486 г краски. ответ: на покраску всех граней такого куба потребуется 486 г краски.