Задание 1. Образуйте от глаголов причастия и прилагательные.
Образец: белить – беленый, давно не беленные стены.
Квасить, косить, мостить, плавить, студить, топить, учить.
Задание 2. Объясните написание по образцу: тканный золотом платок (есть зависимое слово).
Спрятанное мороженое, запутанное дело, путаная история, юный шахматист, история запутанна, нерешенная задача, нетканый материал, золоченая нить. неразгаданная тайна, слоеный пирог, кипяченая вода.

Хорошо, рассмотрим задание по порядку.

Задание 1. Образуйте от глаголов причастия и прилагательные:
1. Квасить – квашеный, квашеная капуста.
Для образования прилагательного от глагола "квасить" мы заменили окончание глагола "ить" на окончание прилагательного "енный". Например, "квашеная капуста" - капуста, которую кто-то квасил.

2. Косить – косой, косая трава.
Прилагательное от глагола "косить" образуется путем замены окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "ой". Например, "косая трава" - трава, которую кто-то косил.

3. Мостить – мостовой, мостовая дорога.
Прилагательное от глагола "мостить" образуется путем замены окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "овый". Например, "мостовая дорога" - дорога, построенная с помощью мостика (глагол - мостить).

4. Плавить – плавленый, плавленый сыр.
Прилагательное от глагола "плавить" образуется заменой окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "еный". Например, "плавленый сыр" - сыр, который был плавлен.

5. Студить – студенческий, студенческая группа.
Прилагательное от глагола "студить" образуется путем замены окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "ский". Например, "студенческая группа" - группа, состоящая из студентов.

6. Топить – топленый, топленый лёд.
Прилагательное от глагола "топить" образуется заменой окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "еный". Например, "топленый лед" - лед, который был таящимся.

7. Учить – ученый, ученая статья.
Прилагательное от глагола "учить" образуется путем замены окончания глагола "ить" на окончание прилагательного "еный". Например, "ученая статья" - статья, написанная ученым.

Задание 2. Объясните написание по образцу: тканный золотом платок (есть зависимое слово).
Чтобы объяснить написание по образцу, в данном случае необходимо обратить внимание на связь и зависимость между словами. Прилагательное "тканный" относится к существительному "платок". В данном случае "платок" является зависимым словом, которое характеризуется прилагательным "тканный".

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что прилагательное "тканный" пишется с двумя "н", так как согласная "н" удвоена после корневой гласной "а". Например, "тканный платок" - платок, сделанный посредством ткани.

Теперь применим эту логику к остальным примерам из задания:

1. Спрятанное мороженое – мороженое, которое было спрятано. Слово "спрятанное" написано с двумя "н" после гласной "а".

2. Запутанное дело – дело, которое запутано. Слово "запутанное" написано с двумя "н" после гласной "а".

3. Путаная история – история, которая путаная. Слово "путаная" написано с одной "н" после гласной "а", так как нет удвоения согласной.

4. Юный шахматист – шахматист, который юный. Слово "юный" пишется без удвоения согласной, так как после гласной "у" нет "н".

5. История запутанна – история, которая запутанна. Слово "запутанна" пишется с двумя "н" после гласной "а" в сочетании с "ть".

6. Нерешенная задача – задача, которая нерешенная. Слово "нерешенная" написано с двумя "н" после гласной "е".

7. Нетканый материал – материал, который нетканый. Слово "нетканый" написано с одной "н" после гласной "е".

8. Золоченая нить – нить, которая золоченая. Слово "золоченая" написано с одной "н" после гласной "е".

9. Неразгаданная тайна – тайна, которая неразгаданная. Слово "неразгаданная" написано с двумя "н" после гласной "а".

10. Слоеный пирог – пирог, который слоеный. Слово "слоеный" написано с одной "н" после гласной "е".

11. Кипяченая вода – вода, которая кипяченая. Слово "кипяченая" написано с одной "н" после гласной "е".

Таким образом, мы видим, что прилагательные пишутся с одной или двумя "н" в зависимости от правил удвоения согласной после гласной в логически связанных словосочетаниях. Надеюсь, ответ был понятен и объяснения достаточно подробными. Если у тебя возникнут еще вопросы, я готов помочь!