Я ходил в магазин за Тульским пряником. Это предложение нужен синтаксический разбор

Я- местоимение, подлежащее , Ходил- глагол, сказуемое в магазин- предлог + существительное, обстоятельство , за Тульским - предлог + прилаг, за дополнение, тульским определение, пряником - существиельное, дополнение

(Повеств, невоскл, простое, распростр, двусоставное, ни чем не осложнено)