Вкаких случаях пишется "зато", а в каких "за то"?

 Союз ЗАТО пишется слитно,если  по значению он близок союзу НО. 
 Морозило сильнее, зато (= но) было тихо. 
 На вопрос "за что? " надо ответить" за то, что... "
За что ты её обидел? - За то, что она сказала неправду.

Написание ЗАТО и ЗА ТО Следует различать по смыслу союз ЗАТО и предлог ЗА + местоимение ТО:

ПояснениеПримерыПеред нами предлог+местоимение, если к ЗА(ТО) можно задать вопросы за что? или за какое за то письмо!За какое письмо? За тоЗа что За то письмоПеред нами союз ЗАТО, если его можно заменить синонимом НОМал, зато удал.Мал, но удал.