Вданных примерах выделите наречия и омонимичные им сочетания, объясните написание. свернуть (в) бок, устремиться (в) высь, (в) дали зеленеющих полей, встретиться (в) тайне, держать секрет (в) тайне, подняться (в) высь небесную, разбить неприятеля (на) голову, надеть шапку (на) голову, надеяться (на) удачу, (на) силу одолеть сон, заметить (в) шутку, вытянуть жребий (на) удачу, превратить ответ (в) шутку, надеяться (на) силу ветра, забраться (на) верх березы, встать (с) лишком рано, рубить (с) плеча, шуба (с) плеча.

Наречия:

свернуть (куда?) вбок, устремиться (куда?) ввысь,
встретиться (каким образом?) втайне,
разбить неприятеля (в какой мере? насколько?) наголову,
(каким образом?) насилу одолеть сон,
заметить (каким образом?) в шутку,
вытянуть жребий (каким образом?) наудачу,
встать (насколько?) слишком рано,
рубить (каким образом?) сплеча.  

***К омонимичным сочетаниям существительного с предлогом
     можно поставить падежный вопрос,
     при них часто есть зависимое слово,
     между предлогом и существительным можно вставить слово.

Омонимичные наречиям сочетания (сущ. с предлогом):

в дали зеленеющих полей
(В ДАЛИ – где? в чем? есть зависимое слово ПОЛЕЙ);
держать секрет в тайне
(В ТАЙНЕ – как? в чем? можно вставить слово: в (глубокой) тайне);
 подняться в высь небесную
(В ВЫСЬ – куда? во что? есть зависимое слово НЕБЕСНУЮ);
надеть шапку на голову
(НА ГОЛОВУ – на что? можно вставить слово: на (свою) голову);
надеяться на удачу
(НА УДАЧУ – на что? можно вставить слово: на (внезапную) удачу);
превратить ответ в шутку
(В ШУТКУ – во что? можно вставить слово: в (легкую) шутку);
надеяться на силу ветра
(НА СИЛУ – на что? есть зависимое слово ВЕТРА);
забраться на верх березы
(НА ВЕРХ – куда? но что? есть зависимое слово БЕРЕЗЫ);
шуба с плеча
(С ПЛЕЧА – какая? с чего? можно вставить слово: с (его) плеча).