В каком предложении выделенное слово пишется слитно 1) (в)прододжении ночи я не спал
2)направились (на)ВСТРЕЧУ приехавшим
3)(по)причине поломки автомобиля
4)сильный ветер дул (со)СТОРОНЫ моря

2) Направились навстречу приехавшим

Объяснение: Слово "навстречу" в данном контексте - наречие. Зададим вопрос: (куда?) - навстречу приехавшим. Проверяем, правы мы или нет. Можем ли мы вставить между "на" и "встречу" какое-нибудь слово? Например, "Направились на деловую/важную/радостную встречу"? Нет, это немного некорректно звучит. Ну и также методом исключения: "в продолжение" - сложный предлог, пишется раздельно с "в"; "по причине" - также сложный предлог. "Со стороны" в контексте 4-ого предложения - предлог с существительным, так как можно убрать слово "стороны", тогда получится предложение "Сильный ветер дул с моря", слово "стороны" вносит дополнительное значение в смысл предложения.

Удачи и успехов в учебе!)