Укажите, каким членом предложения является союзное слово: Лакей проводил меня в очень красивую комнату, которая была у инженера гостиной и в то же время рабочим кабинетом.
1) подлежащее; 2) дополнение; 3) определение; 4) обстоятельство.

подлежащее

Союзное слово в данном предложении - "и".

Оно соединяет два прилагательных "гостиной" и "рабочим" и указывает на то, что комната была одновременно и гостиной, и рабочим кабинетом.

"И" в данном случае является союзным словом и выполняет функцию связи между двумя членами предложения, но само по себе не является членом предложения. Оно не выполняет никакой грамматической роли, а лишь указывает на логическую связь между комнатой и ее функциями.

Таким образом, ответ на вопрос - союзное слово "и" не является ни подлежащим, ни дополнением, ни определением, ни обстоятельством.