Синтаксический разбор указанного предложение . луна сияла на небе , и в лесу было светло.

Луна (существительное, подлежащее) сияла (глагол, сказуемое) на (предлог, входит в состав обстоятельства) небе (существительное, обстоятельство), и (союз) в (предлог, входит в состав обстоятельства) лесу (существительное, обстоятельство) было (глагол, часть сказуемого) светло (слово категории состояния, сказуемое).

[ – = -.-.- ], и [ -.-.- = ].
Повествовательное, невосклицательное, сложносочинённое.
1) двусоставное, распространённое, полное;
2) односоставное (безличное), распространённое, полное.

Луна, подлежащее, сияла, сказуемое, на, предлог, небе, дополнение, и, союз, в, предлог, лесу, дополнение,было, сказуемое, светло, наречие(прост, невоскл, повест, распр)