Синтаксический разбор известная всему миру галерея, в которой представлены произведения художников россии, носит имя павла михайловича третьякова.

Известная всему миру (определение, выражено прилагательным с зависимыми словами) галерея (подлежащее, выражено существительным) , в которой (дополнение, выражено местоимением) представлены (сказуемое, выражено кратким причастием) произве­дения (подлежащее, выражено существительным)  выдающихся (определение, выражено прилагательным) художников (определение, выражено существительным) России (определение, выражено существительным) , носит (сказуемое, выражено глаголом) имя (дополнение, выражено существительным) Павла Михайло­вича Третьякова (определение, выражено существительным) .

       Предложение повествовательное, невосклицательное, сложноподчиненное, состоит из 2-х частей:

1) главное, двусоставное, распространенное, полное, не осложнено;

2) придаточное определительное, двусоставное, распространенное, полное, не осложнено.

[  , ( в которой),   ].