Синтаксический разбор: чтобы собака слушалась хозяина, надо хозяину ее любить.

Это сложноподчинённое предложение с причинным придаточным. в первой части грамматическая основа - подлежащее собака, сказуемое слушалась. во второй части подлежащего нет, сказуемое - надо любить. 
хозяина, хозяину, её - дополнения.