Раставьте знаки препинания 5. Развитие естественных наук в наш век научно-технического прогресса идёт столь быстрыми темпами что человек всё больше проникает в тайны природы и поэтому учёные решают ещё недавно казавшиеся нерешенные задачи.
9. Снег засыпал следы и если снегопад не прекратится к ночи следов можно будет не опасаться так как хотя отпечатки обуви были внушительными количество снега обнадеживало беглецов.
11. Ночью я почувствовал боль в ноге и когда встал утром отправился к врачу потому что если не принять мер то нога распухнет и не позволит передвигаться.
12. Занавес поднялся и как только публика увидела своего любимца театр задрожал от рукоплесканий и оваций и восторженных криков.
13. Тимофей ушёл а когда вернулся в избу то его лицо и волосы и одежда были мокры точно они насквозь пропитались едким болотным туманом.
14. Говоря так он нежно обнял очумевшего дворника и выставил его за дверь а когда тот опомнился то мог сообразить лишь то что из Парижа приехал барин что его самого выставили из дворцовской и что в левой руке его зажат бумажный рубль. ​

5. Развитие естественных наук в наш век научно-технического прогресса идёт столь быстрыми темпами, что человек всё больше проникает в тайны природы и, поэтому, учёные решают ещё недавно казавшиеся нерешенные задачи.

Данное предложение содержит одну главную часть, перед которой находится придаточное предложение времени, указывающее на то, когда человек проникает в тайны природы. В данном случае, придаточное предложение должно быть выделено запятыми, так как оно находится перед главной частью предложения.

9. Снег засыпал следы, и если снегопад не прекратится к ночи, следов можно будет не опасаться, так как хотя отпечатки обуви были внушительными, количество снега обнадеживало беглецов.

Это сложное предложение, состоящее из нескольких подчинительных придаточных предложений. Перед союзами "и", "или", "да", "как", "что", "потому что" необходимо ставить запятую. В данном случае, так как перед союзом "и" стоит придаточное предложение условия, следует поставить запятую после придаточного предложения.

11. Ночью я почувствовал боль в ноге, и когда встал утром, отправился к врачу, потому что, если не принять мер, то нога распухнет и не позволит передвигаться.

Опять же, это сложное предложение, имеющее несколько подчинительных придаточных предложений. После союза "и" ставится запятая, а перед союзом "потому что" также следует поставить запятую.

12. Занавес поднялся, и, как только публика увидела своего любимца, театр задрожал от рукоплесканий и оваций и восторженных криков.

Это сложное предложение, которое содержит две подчинительные придаточные предложения времени. Перед союзами "и", "а", "но", "да" также необходимо ставить запятые.

13. Тимофей ушёл, а когда вернулся в избу, то его лицо, волосы и одежда были мокры, точно они насквозь пропитались едким болотным туманом.

Это сложное предложение, в котором используются союзы "а" и "то". После союза "а" ставится запятая, так как он соединяет две разные части предложения. После союза "то" также следует ставить запятую, так как он указывает на следствие.

14. Говоря так, он нежно обнял очумевшего дворника и выставил его за дверь, а когда тот опомнился, то мог сообразить лишь то, что из Парижа приехал барин, что его самого выставили из дворцовской и что в левой руке его зажат бумажный рубль.

В данном предложении также используются союзы "а" и "то". После союза "а" следует ставить запятую, так как он соединяет две разные части предложения. После союза "то" также необходимо ставить запятую, так как он указывает на следствие.