Проверочное однокореное к слову бельё

Проверочное слово БЕЛЫЙ ( так как в старину бельём называли идеально белые и чистые вещи

Бельё- можно написать через и, но есть проверочное слово, Белый- нельзя написать через и, из-за этого проверочное слово Белый; и они однокореные)):-D