Превосходить других . Почему здесь приставка пре ?

Приставка пре- указывает на: 1) значение «через» (близка по значению приставке пере) : преступать (переступать) ; 2) значение «по-иному» : преображать (делать другим, изменять) , пререкаться (говорить иное, не то, что хотят услышать) ; 3) высокую степень качества (близка по значению к слову «очень») : преинтересный (очень интересный) ; 4) на действие, достигающее предельной степени: превосходить.