Полный разбор предложения- Могучий Олег головою поник и думает: "Что же гаданье?"​

Могучий(~~~) Олег(-) головою(- - -) поник(=) и думает(=): "Что(---) же гаданье(-)?"​

Схема: А: "П?"

Полный разбор предложения с прямой речью:

Могучий(прил., определение) Олег(сущ, подлежащее) головою(сущ., дополнение) поник(глаг., сказуемое) и(соедин. союз) думает(глагол, сказуемое): "Что(местоим., дополнение) же(частица) гаданье(сущ. сказуемое)?"​

Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, осложнено прямой речью, стоящей после слов автора. Прямая речь - вопросительное предложение,  распространенное, простое, неполное (основа  гаданье(-)). Комментирующая часть - простое, распространенное, двусоставное (основа Олег(-) поник(=) и думает(=)), осложнено однородными сказуемыми.