Подскажите, , 1) нужна ли запятая после но: но невзирая на сложности; 2) в каких случаях советская власть пишется с прописной буквы. заранее .

1) ..., но невзирая на сложности... (Перед но - да)
2) Вроде всегда с заглавной пишется

Перед но всегда запятая ставится
§ 105. В названиях высших партийных, правительственных, профсоюзных учреждений и организаций Советского Союза пишутся с прописной буквы все слова, входящие в состав названия, кроме служебных слов и слова партия:
Коммунистическая партия Советского Союза.
Центральный Комитет Коммунистической партии Советского Союза.
Президиум ЦК КПСС.
Всесоюзный Ленинский Коммунистический Союз Молодежи.
Верховный Совет СССР (РСФСР, УССР и других республик).
Совет Союза.
Совет Национальностей.
Совет Министров СССР (РСФСР, УССР и других республик).
Верховный Суд СССР.
Всесоюзный Центральный Совет Профессиональных Союзов.
Советская Армия и Военно-Морской Флот.
Примечание. С прописной буквы пишутся также все слова, кроме служебных, входящие в названия некоторых международных организаций: Всемирный Совет Mира, Opганизация Объединенных Наций, Совет Безопасности, Общество Красного Креста и Красного Полумесяца.
Также пишется если в начале предложение и в стихотворной форме.