Подчинительная связь, что это, и как узнать равноправная она или какая то из частей подчиняется

Постараюсь кратко объяснить.
Нужно задать вопрос к предложению и посмотреть, связаны ли как-то эти предложения вместе. Сложноподчиненные предложения обычно связаны словами когда, куда, что, где и т.д.. Самое простое - попробовать устно разделить предложения. Если смысл не нарушается и одно предложение вполне ясно и без другого, то они - равноправные.

Я вбежала в комнату, когда он смотрел в окно. 
1) Присутствует связующее слово "когда".
2) Разделение - "Я вбежала в комнату. Когда он смотрел в окно". Без первого предложения смысл второго непонятен, следовательно, оно зависимое. 

Я выглянула в окно, Шарик продолжал носиться по улице.
1) Связующих слов нет.
2) Я выглянула в окно. Шарик продолжал носиться по улице. - Смысл обоих предложений не нарушается, следовательно, они равноправны.