Почему в предложении нет запятых, хотя здесь две основы? растаявший мокрый снег позволил пёрышку поселиться в его душе. 18 и корона.

Тут нет запятой т.к тут одна основа.

Растаявший мокрый снег позволил пёрышку поселиться в его душе.

Итак, в этом предложении запятых нет, поскольку тут одна грамматическая основа: СНЕГ - подлежащее, ПОЗВОЛИЛ - сказуемое.

Растаявший - запятыми НЕ выделяется, т.к. это одиночное причастие, которое к тому же стоит перед главным для него словом (СНЕГ).

Слово ПЕРЫШКУ - это НЕ подлежащее, это дополнение, оно отвечает на вопросы кому? чему? и стоит в Д.п. А подлежащее в Д.п. стоять НЕ может.

Глагол ПОСЕЛИТЬСЯ сказуемым НЕ является. Это косвенное дополнение.

Объяснение: