Почему слово "расти" пишется через а, а не через о. задали написать об этом, можно поконкретнее: )

Потому что чередование корня раст-рос

Так как это чередующиеся корни -раст-\\-ращ-\-рос- и некоторые другие. В них пишется "а" перед сочетанием букв ст или буквой щ, а в остальных случаях - "о".
Есть исключения: росток, рост, ростовщик, подростковый, Ростов, Ростислав, отрасль.