Почему слово отреж пишется без ь знака?

Потому что м.р, а если м.р пишется БЕЗ ь знака, а если ж.р, то С ь знаком.
существует правило:

в конце слова после букв шипящих в именах существительных женского рода мягкий знак пишется, а в именах существительных мужского рода не пишется.

например: ночь (ж.р), камыш (м.р)

Отрежь – это глагол, пишется с мягким знаком