Почему слова людям мужской род
​

Смотри:

Каким местоимением мы можем заменить слово "человек"? Правильно, "он". Человек - он. "Он" - это синоним слова "человек".

Если у слова в единственном числе какой-то определённый род, например, у слова "фисташка" род женский, то и во множественном числе род будет такой же. "Фисташка" - она, женский род, "фисташки" - они, женский род.

Значит, если "человек" мужского рода, то и "люди" мужского рода. А также, похожие формы этого слова: "людям", "людей", "людьми" и т.д.