Почему ритмический пишется через е (после ч)?

Суффикс -ическ (аналог: суффикс -еск)

Под ударением при добавлении к основе имен существительных образует имена прилагательные со значением свойственности тому, характерности для того или связанности с тем, что названо мотивирующим словом, в качестве которого выступают нарицательные имена существительные, обозначающие область науки, искусства, литературы, а также отвлеченные понятия. Так и в слове ритмический.
Примеры: ученическая (тетрадь), космический (корабль), социалистический (строй)
Часто суффикс -ичн служит для более наглядного выражения тех качественных значений, которые развиваются в прилагательных на -ический, и для образования от слов с суффиксом -ическ(ий) соотносительных кратких форм и степеней сравнения.