Почему имя существительное народ — неодушевленное

Потому что это множественное число, а множественное число всегда неодушевлен.

Вот полный ответ!

Почему слова народ, толпа, стая неодушевленные?

Перечисленные слова обозначают некоторое множество живых объектов – людей или животных. Это множество осмысливается как единое целое – совокупность живых существ, причем эта совокупность не равна простой сумме ее составляющих. Например, признак «множество», выражающий идею количества в понятии ‘люди’, в понятии ‘народ’ соединяется с идеей качества – ‘совокупность людей в их специфических взаимодействиях’. Таким образом, общий признак слов этой группы – ‘совокупность’ – оказывается ведущим и формирует значение неодушевленности. В.Г. Гак связывает рассматриваемые существительные с категорией коллективного (квазиодушевленного) объекта: «Между одушевленными и неодушевленными объектами находится промежуточная группа коллективных объектов, состоящих из одушевленных единиц. Слова, обозначающие такие объекты... можно условно назвать квазиодушевленными»4. Грамматическое обобщение семантики выражается в морфологическом показателе неодушевленности (В. = И.): вижу толпы, народы, стаи, стада и т.п.