Отличие в употреблении частиц не и ни

Частица ни употребляется:
1) для усиления отрицания: Василиса Егоровна сдержала свое обещание и никому не сказала ни одного слова, кроме попадьи (А.Пушкин);
2) в качестве компонента устойчивых сочетаний: ни слуху ни духу, ни дать ни взять и т.п.: "Вот уже третий год,- заключил он,- как живу я без Дуни и как об ней нет ни слуху ни духу" (А.Пушкин);
3) для усиления утвердительного смысла в придаточной части сложного предложения в сочетании с местоимениями или наречиями: Чем нравом кто дурней, тем более кричит и ропщет на людей: не видит добрых он, куда ни обернется, а первый сам ни с кем не уживется (И.Крылов) (Куда ни = везде.);
4) в качестве словообразовательной приставки (безударная частица ни входит в состав отрицательных местоимений и наречий): Никто моим словам не внемлет...я один.Частица не - отрицательная, частица ни - усилительная (употребляется для усиления уже имеющегося в предложении отрицания). Частица ни используется также при союзах и союзных словах в придаточной части сложноподчиненного предложения, имеющей обобщающее или уступительное значение, для усиления утверждения.

  Частица не употребляется:
1) в качестве основного отрицания того, что содержит слово, к которому она относится по смыслу:Заповедей не блюла, не ходила к причастью. Видно, пока надо мной не пропоют литию... (М.Цветаева);
2) как компонент устойчивых сочетаний едва ли не, вовсе не, чуть ли не, вряд ли не, а так же союзов не то - не то; не только - но; не то что не - а; не то чтобы не - а; пока не: Надев широкий боливар, Онегин едет на бульвар и там гуляет на просторе, пока не дремлющий брегет не прозвонит ему обед(А.Пушкин);
3) в восклицательных и вопросительных предложениях, начинающихся с местоимения, наречия, частицы:кто не, как не, где только не и т.п.: Как не любить мне эту землю?.. (Песня); Кто не проклинал станционных смотрителей, кто с ними не бранивался? (А.Пушкин)
4) в качестве повторяющейся в составном глагольном сказуемом (частица в данном случае служит для передачи утвердительного смысла): Я не мог не признаться в душе, что мое поведение в симбирском трактире было глупо (А.Пушкин);
5) как словообразовательная приставка (частица не под ударением входит в состав неопределенных и отрицательных местоимений и наречий): некто, несколько, незачем и т.п.: Все то, чего коснется человек, приобретает нечто человечье.

НЕ

1)  Частица не употребляется для отрицания
Пример: я не заходил на "Школьные знания. com"

2) Частица не входит в состав сочинительных союзов:не то; не то – не то; не только – но; не то что не – а; не то чтобы не – а.
Пример: у меня были не только пятёрки, но и тройки. 

3) При наличии отрицательной частицы не в первой и во второй части составного глагольного сказуемого предложение получает утвердительный смысл
Пример: не могу не сказать (должен сказать)

4) Просто запомните эти устойчивые выражения: два ли не, чуть ли не, вряд ли не, обозначающих предположение, далеко не, отнюдь не, ничуть не, нисколько не, вовсе не

НИ

1) Частица ни употребляется для усиления утвердительного смысла Пример: Делай всё, что он ни скажет

2)  Нужно и это запомнить: ни с места, ни шагу далee, ни слова (устойчивые сочетания, которые имеют значение категорического приказания)

3) Пишется ни в устойчивых сочетаниях, в которые входят местоимения
Пример: Петька наш остался ни с чем

4) Частица ни входит в состав отрицательных местоимений и наречий (никто, никого, никогда, нигде, никуда, ниоткуда, никак, нисколько, нипочем и т.д.)

5) Частица ни в придаточных  указанного типа примыкает к относительному слову или к союзу: кто ни, кто бы ни,что ни, что бы ни, как ни, как бы ни, какой бы ни, чей ни, чей бы ни, когда ни, когда бы ни и т. п.