Рисунок - не проверяемая безударная гласная в корне слова (рис), солдат - также не проверяемая гласная в корне слова (солдат), мороз - тот же случай (корень мороз), быстро - на конце пишем "о" а не "а" т.к. это суффикс наречия (эта тема проходится в 7м классе, так что...), месяц- не проверяемая безударная гласная в корне слова (месяц), товарищ - тоже самое, дорога-тоже самое. Рисунок,солдат,мороз,месяц,товарищ,дорога-словарные слова, правописание которых нужно запомнить.