Определите, сколько предикативных частей в предложении
сбиваясь и умолкая, словно бы нехотя, чуткин рассказывал, что преследовали их группу.

В предложении "сбиваясь и умолкая, словно бы нехотя, чуткин рассказывал, что преследовали их группу" есть несколько предикативных частей.

Предикативная часть предложения - это часть, которая содержит глагол или его эквивалент, и выражает действие или состояние подлежащего.

В данном предложении имеются две группы слов, которые могут считаться предикативными частями.

1) "сбиваясь и умолкая" - это сочетание слов является герундиальным оборотом, который выполняет функцию дополнения глагола "рассказывал". Он выражает образ действия, которое выполняет главный герой рассказа. Итак, первая предикативная часть - это "сбиваясь и умолкая".

2) "что преследовали их группу" - это придаточное предложение, которое выполняет функцию дополнения в предложении. В этой части предложения содержится сказуемое "преследовали", выражающее действие и обозначающее прошедшее время. Вторая предикативная часть - это "что преследовали их группу".

Поэтому, в данном предложении имеется две предикативных части: "сбиваясь и умолкая" и "что преследовали их группу".