Определи предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно. 1 (В)тайне от родных она купила большой дом на юге, чтобы проводить
лето (вблизи моря.
2 (В)течение всех выходных его никак не покидала мысль о прекрасной
девушке, которую он как(то) раз встретил в парке.
з Примерно час дождь лил как из ведра, а затем пропал (также
неожиданно, как и начался.
4 Я был уверен, что (тотчас моей жизни мне запомнится (на) всегда.
5 (С) начала осени стало (понемногу холодать.

Предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно, – это предложение № 5: "(C)начала осени стало (понемногу холодать".

Обоснование:
- Слово "с" в данном предложении является предлогом, выделяющим начало временного периода – "с начала осени". В русском языке предлоги всегда пишутся слитно с последующими словами.
- Слово "понемногу" – наречие, которое описывает, как постепенно стало холодать. Оно также пишется слитно с последующим словом.

Пошаговое решение:
1. Определяем предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно.
2. Анализируем каждое предложение отдельно и определяем, какие из них содержат словосочетания, в которых оба выделенных слова должны быть написаны слитно.
3. После анализа предложений мы видим, что только предложение № 5 "C начала осени стало понемногу холодать" содержит словосочетания, в которых оба выделенных слова пишутся слитно.
4. Таким образом, ответом на вопрос является предложение № 5.