Одинаковое ли грамматическое значение в словах дорогой и дорогой?

Совсем разное значение.В слове "дорогОй" используется значение чего то то дорогого,ценного,например "ДорогОе украшение"
А дорОгой используется значение дорога к примеру "Дальней дорОгой"

Нет. ДорогОй - прилагательное мужского рода; дорОгой - существительное, стоящее в Творительном падеже.