Обыкновенными или обыкновеными?
жизненными или жизнеными?
докажите почему

Обыкновенный.Потому что есть правило: в наречиях пишется столько же букв НН, сколько было в том прилагательном или причастии, от которого это наречие образовано. В прилагательном "обыкновенный" пишется 2 НН (потому что в суффиксе прилагательных -енн- (-онн-) пишется 2 НН) , значит, и в наречии "обыкновенно" столько же.Жизненно тоже поэтому же(жизнь +суффикс н)