Объясните значение слов лицедей, лицемер, лицеист. одинаковы ли они по происхождению? !

Это разное:
Лицедей - притворщик
Лицемер - человек который, чтобы обмануть другого (или себя) по-крупному, беспредельно искренен в мелочах, в описании подробностей, доказывающих, что он не лжет и не таит 

Лицемер-это человек, беспрестанно меряющий и меняющий лица, как маски. Поступая так, он преследует свои цели, притворяясь таким, каким, по его мнению, его хотели бы видеть окружающие.
Лицедей-Профессиональный исполнитель ролей в театральных спектаклях, кинофильмах и т. п.; актёр. Тот, кто, притворяясь, рисуясь, старается казаться не тем и не таким, кто и каков есть в действительности; притворщик.
Лицеист-Учащийся или выпускник лицея