Объясните постановку знаков препинания в этих предложениях : 1. был утренний час, и туман ещё не рассеялся. 2. береговой ветер лениво теребил паруса, но потом он усилился и развернул их.

В первом предложении перед союзом и  была поставлена запятая, потому что это сложное предложение. Первая грамматическая основа - это был час, а вторая - туман не рассеялся.
Во втором предложении была поставлена запятая перед союзом но , потому что перед союзом но необходимо ставить запятую. И еще в этом предложении однородные сказуемые, что так же могло повлиять на поставку этой запятой. Ветер теребил, усилился и развернул.

В первом запятая,потому что 2 грамматические основы,а во втором предложении запятая,потому что перед союзом но всегда ставится запятая