Объясните почему в слове засушенный пишется буква е?

Слово ЗАСУШЕННЫЙ - это причастие.

В написании суффиксов причастий действует такое правило:

перед -НН пишется та же буква, которая стоит в инфинитиве глагола перед - ТЬ:

загнаТЬ - загнаННый

просмотреТЬ - просмотреННый

посеяТЬ - посеяННый

Но если в глаголах перед ТЬ стоит буква И, то эта буква И в причастии изменится на - Е:

поклеИть - поклеЕнный, скосИть - скошЕнный, сварИть - сварЕнный, построИть - построЕнный

И ваше слово:     засушИть - засушЕнный