Объясните почему в слове "ненастный" "не" слитно и почему "т" в корне

"не" слитно,потому что слово "настный" не существует,

В корне употребляется "т" из-за сочетания гласных стн ... можно проверить как " День ненастен " 
и в слове ненастье слитное "Не" можно проверить тем , что мы убираем не и получается слово настье , а такого слова нет , значит правильно ненастье