В старину слово "подточить" означало - "подсовывать". Употреблялось для похвалы работы столяров/плотников которые подгоняли доски и или деревянные детали без видимых щелей.
Комар носу не подточит:что-то, сделанное безупречно, не к чему придраться. Например:- А у вас точно есть опыт заварки глушителей Ламборджини? - Не волнуйтесь, мистер, сделаем так, что комар носу не подточит!