Науки юношей питают.
Почему юношей -косвенное дополнение?

Объяснение:

Прямое дополнение выражается (в том числе) существительным в форме Р.п. без предлога, если действие направлено на ЧАСТЬ или НЕОПРЕДЕЛЁННОЕ КОЛИЧЕСТВО предмета:

выпью чего? воды

поем чего? блинов

отрежу чего? колбасы

насобирал (чего?) грибов

Косвенное дополнение выражается формами косвенных падежей без предлогов и с предлогами, в том числе формой В.п. с предлогом.

Науки (кого? В.п.) юношей питают.

По всем параметрам это прямое дополнение, но, действительно, везде определяют его как косвенное.

Во множественном числе формы одушевлённых существительных Р.п. и В.п. совпадают: нет юношей, вижу юношей. Чтобы определить падеж нужно заменить на неодушевлённое существительное во множественном числе: нет библиотек, вижу библиотеки - Науки библиотеки питают - вывод: В.п. Может быть отсюда идёт неправильное указание падежа (Р.п.), и, как вывод, ошибочное указание на косвенное дополнение.