На какие группы и по каким признакам делятся предложения в языке

Предложения делятся на простые и сложные. Как простые, так и сложные предложения могут быть распространенными и нераспространенными, т. е. содержать или не содержать кроме главных второстепенные члены (определения, дополнения, обстоятельства и т. п.): Он пришёл очень быстро. и Он пришёл. 

Простое предложение 

Простое предложение – это синтаксическая единица, образованная одной синтаксической связью между подлежащим и сказуемым или одним главным членом. 

Двусоставное предложение – это простое предложение с подлежащим и сказуемым как необходимыми компонентами: Они засмеялись. Он был умён. Туча – чёрная, тяжёлых очертаний. 

Односоставное предложение – это простое предложение, в котором есть только один главный член (с зависимыми словами или без них). Односоставные предложения бывают: