Живем в государстве - управление
мирном государстве - согласование
красивом государстве - согласование
Живем в государстве - управление
мирном государстве - согласование
красивом государстве - согласование
2) красивом государстве
3) живём в государстве
На будущее, словосочетанием не является ОСНОВА предложения. А второстепенные члены с зависимыми ( главными словами, тоесть от которых задают вопрос) это словосочетания