Мы поспешили домой обратно по своей утренней дорожке и увидели на ней свежий заячий след. где здесь ставится запятая, и как это доказать?

Мы поспешили домой обратно по своей утренней дорожке,и увидели на ней свежий заячий след. Тут две грамматических основы ,и это два простых предложения ,которые можно употребить отдельно.

Мы поспешили домой обратно по своей утренней дорожке, и увидели на ней свежий заячий след. Доказать можно так-найди грамматическую основу в этом предложении. Кто?-Мы. Мы что сделали?-Поспешили и увидели.