Может ли быть наклонение у глагола в н.ф ? ​

Не может, пример: писать ( я бы писал, пиши! писать)

У инфинитива, глагола в начальной форме, имеются только постоянные признаки слова этой части речи, например:

1) вид совершенный или несовершенный

(что делать?) читать - (что сделать?) прочитать;

2) переходность/непереходность

читать что? книгу, газету, объявление, афишу;

сидеть на чём? на крыльце,

в чем? в машине, в подвале;

3) возвратность/невозвратность

считать - считаться;

4) спряжение I или II

I спряжение - тонуть, мяукать, прополоть, стелить, засеять, зачервиветь;

II спряжение - пилить, вертеть, обидеть, ненавидеть, дышать, гнать, слышать и пр.

Остальные характеристики в виде наклонения, времени, лица, числа и рода являются непостоянными. Их не определяют у начальной формы глагола, которая является как бы исходной точкой всех остальных форм слов этой части речи. Как только начнем изменять глагол по лицам и числам, то есть спрягать, или образовывать фоормы наклонений и рода, тогда у форм определенного инфинитива можно определить эти грамматические категории.