Ккакой части речи относится слово "нет"?

В зависимости от контекста."Нет" может быть и союзом,и частицей.

Части речи не могут зависеть от того, какие они члены предложения!! !
а вообще,нет, - это частица. точнее, отдельная группа частиц -нет - отрицательное слово