Катер км вверх по реке и 30 км вниз затратив на весь путь 2 часа какова скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 20 км в час.решить системой

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость катера по течению будет (25 + V), а против течения (25 – V) км/ч.

Время, потраченное на движение по течению реки равно:

T1 = 30 / (25 + V), а против течения: t2 = 20 / (25 – V).

По условию, t2 + t1 = 2 часа, тогда:

20 / (25 – V) + 30 / (25 +V) = 2.

20 * (25 +V) + 30 * (25 – V) = 2* (625 – V2).

500 + 20 * V  + 750 – 30 * V = 1250 – 2 * V2.

2 * V2 – 10 * V = 0.

2 * V * (V – 5) = 0.

V1  = 0. (Не подходит, так как по условию скорость течения реки есть).

V2 =  5 км/ч.

ответ: Скорость течения реки 5 км/ч.