Какой тип связи : на чем-либо другом?

На чем-либо другом - это согласование.
Объясню, почему. 
Если просклонять эти два слова, то меняются оба слова, т.е. согласуются.
Во-вторых, главное здесь слово ЧТО-ЛИБО (что-либо (какое?) - другое (другое - это зависимое слово) 

И.П. что-либо другое
Р.п. чего-либо другого
Д.п. чему-либо другому
В.    что-либо другое
Т.п.   чем-либо другим 
П.П. о чем-либо другом