Какие есть родственные слова к слову гнать ,дышать,держать,слышать?

Гнать - гонка, погоня, гонение, гнаться, гончий, гонющийся, гонявшийся. Как вариант можно изменить глагол добавлением разных приставок: загнать, угнать, догнать, пригнать, погнать, согнать, подогнать.

Дышать - дыхание, дыхалка, отдышка, отдышаться, дышащий, дышавший. Как вариант можно изменить глагол добавлением разных приставок: задышать, подышать.

Держать - поддержка, держущий, державший, держаться. Как вариант можно изменить глагол добавлением разных приставок: задержать, удержать, придержать, подержать, сдержать.

Слышать - слышавший, слышащий, слышатся. Как вариант можно изменить глагол добавлением разных приставок: заслышать, услышать.