Как правильно написать?Ни из-за быстрого шага или Не...???

Не из-за быстрого шага.

Объяснение:

В данном предложении (точнее, в этом случае) пишется частица "не". Частица "ни" была бы использована в случае присутствия в предложении ещё одного (дополнительного) отрицания, как усиление к нему.

Здесь надо смотреть на контекст:

Если тут противопоставление "не из-за быстрого шага, а из-за ...", то ставится "не".

Если идёт перечисление, к примеру: "Ни из-за быстрого шага, ни из-за сильного шума", то ставится "ни" и дальше идёт продолжение перечисления.