Как называлась из четырех лошадей за пряденых в один ряд в двухколесную колесницу у древних греков и римлян. почему она так называлась?

Квадрига.
Квадригой называют античную двухколесную повозку, запряженную четверкой коней в один ряд. Такой квадригой на фронтоне Большого театра управляет бог солнечного света лучезарный Аполлон. Отчего же именно этот бог? Аполлон был покровителем различных видов искусств, предводителем девяти муз. Покровительствовал этот бог и театральному искусству. В одной руке Аполлон держит кифару — струнный инструмент, подобный его предшественнице лире, в другой — лавровый венок. Таким венком венчали победителей не только воинских сражений, но и состязаний на сцене. 
Две музы — Терпсихора и Мельпомена — стоят в полуциркульных нишах главного фасада театра. Муза трагедии Мельпомена держит в руке трагическую маску. Муза танца Терпсихора играет на кифаре. Квадригу Аполлона отливали по модели петербургского скульптора С. С. Пименова. Она установлена на аттике театра в 1832 году.