Из предложений 15—19 выпишите однокоренные слова с чередующейся безударной гласной в корне. (15) разве не чудо, что бабочки, как в настоящей сказке, в течение жизни испытывают полное перевоплощение! (16) они, конечно, не единственные, кто умеет превращаться, но в этом видоизменении особенно разительна разница между похожей на червяка прожорливой гусеницы и яркой, порхающей в небе бабочкой. (17) из яичка, отложенного бабочкой, появляются крохотные гусенички, которые всю свою жизнь едят и растут, растут и едят, главным образом, листья растений. (18) потом выросшие гусеницы превращаются в неподвижные, но живые куколки. (19) некоторые гусеницы, перед тем как «окуклиться», прядут овальные крепкие коконы из прочной нити.

Растут-выросшие 
корень с чередованием -раст-//-ращ-//-рос-

Однокоренными словами с чередующейся безударной гласной в корне являются:

(15) испытывают - перевоплощение
Обоснование: Оба слова имеют корень "спыт", где гласная "и" чередуется с безударной гласной "ы".

(16) превращаться - прожорливой
Обоснование: Оба слова имеют корень "верш", где гласная "е" чередуется с безударной гласной "о".

(17) появляются - гусенички
Обоснование: Оба слова имеют корень "явл", где гласная "о" чередуется с безударной гласной "у".

(18) превращаются - куколки
Обоснование: Оба слова имеют корень "верш", где гласная "е" чередуется с безударной гласной "у".

(19) окуклиться - коконы
Обоснование: Оба слова имеют корень "кукл", где гласная "у" чередуется с безударной гласной "о".

Пошаговое решение:

15. В предложении "разве не чудо, что бабочки, как в настоящей сказке, в течение жизни испытывают полное перевоплощение!", мы видим слово "испытывают", которое имеет корень "спыт". Далее ищем слово с безударной гласной "ы" в этом предложении и находим слово "перевоплощение". Оно имеет тот же корень "спыт" и чередует гласную "и" с безударной гласной "ы".

16. В предложении "они, конечно, не единственные, кто умеет превращаться, но в этом видоизменении особенно разительна разница между похожей на червяка прожорливой гусеницы и яркой, порхающей в небе бабочкой.", мы видим слово "превращаться", которое имеет корень "верш". Далее ищем слово с безударной гласной "о" в этом предложении и находим слово "прожорливой". Оно имеет тот же корень "верш" и чередует гласную "е" с безударной гласной "о".

17. В предложении "из яичка, отложенного бабочкой, появляются крохотные гусенички, которые всю свою жизнь едят и растут, растут и едят, главным образом, листья растений.", мы видим слово "появляются", которое имеет корень "явл". Далее ищем слово с безударной гласной "у" в этом предложении и находим слово "гусенички". Оно имеет тот же корень "явл" и чередует гласную "о" с безударной гласной "у".

18. В предложении "потом выросшие гусеницы превращаются в неподвижные, но живые куколки.", мы видим слово "превращаются", которое имеет корень "верш". Далее ищем слово с безударной гласной "у" в этом предложении и находим слово "куколки". Оно имеет тот же корень "верш" и чередует гласную "е" с безударной гласной "у".

19. В предложении "некоторые гусеницы, перед тем как «окуклиться», прядут овальные крепкие коконы из прочной нити.", мы видим слово "окуклиться", которое имеет корень "кукл". Далее ищем слово с безударной гласной "о" в этом предложении и находим слово "коконы". Оно имеет тот же корень "кукл" и чередует гласную "у" с безударной гласной "о".