Их ветви под тяжестью дорогих мехов грузно наклонились к земле. Синтаксический разбор предложения

Их ветви - подлежащее, выраженное существительным "ветви" с указательным местоимением "их", указывающим на принадлежность к кому-то или чему-то.
под тяжестью дорогих мехов - обстоятельство образа действия, указывающее на причину или условие наклона ветвей. Здесь указывается на причину - тяжесть дорогих мехов, которые лежат на ветвях.
грузно - наречие, обозначающее образ действия, которым является наклон ветвей. Здесь обозначает, что ветви наклонились с достаточным усилием.
наклонились - сказуемое, выраженное глаголом "наклонились", указывающее на действие, которое совершил субъект. В данном случае субъектом являются "их ветви".
к земле - обстоятельство места, обозначающее направление наклона ветвей. Здесь указывается, что ветви наклонились в направлении к земле.

Таким образом, можно сказать, что данное предложение описывает ситуацию, в которой ветви наклонились к земле под тяжестью дорогих мехов с достаточным усилием.