Есть придаточное? когда ты не беспокоишься, что завтра может произойти то, чего тебе не хочется.

Это предложение построено неправильно. Здесь два придаточных союза: когда и что. По идее должно звучать так: Когда ты не беспокоишься, завтра может произойти то, чего тебе не хочется. В этом случае часть "Когда ты не беспокоишься" будет являться придаточной.